Родилась в богатом английском квартале Мэрилебон, а образование получила в школе-интернате в Западном Сассексе. После 6 лет жизни в Южной Африке, она возвратилась в Лондон, где училась в Центральной школе речи и драмы. Её проф дебют состоялся на Вест-Энде сначала 1950-х, а в 1952 году стартовала её карьера в кино. Последующие годы собственной карьеры Маккена была активна как в кино, так и в театре, играя с труппой прославленного Олд Вика. В 1957 году за роль в драме «Город, схожий на Элис» актриса стала обладательницей премии «BAFTA», после этого ещё два раза выдвигалась на эту премию за роли в драме «И с гордостью её пишите имя» (1958) и сериале «Оттенки зелёного» (1976).

Самую большую популярность актрисе принесла роль Джой Адамсон в драме Джеймса Хилла «Рождённая свободной», за какую она была номинирована на «Золотой глобус». В 1979 году Маккена стала обладательницей театральной премии Лоуренса Оливье за свою роль в мюзикле «Король и я» с Юлом Бриннером в главной роли. В следующие годы актриса много работала на телевидении, где у неё были роли в телесериалах «Лавджой», «Кавана» и «Мисс Марпл Агаты Кристи», также в ряде телефильмов.

В 1953 году на съёмках кинофильма «Жестокое море» Маккена познакомилась с актёром Денхолмом Эллиоттом, за которого год спустя вышла замуж. Их брак продлился всего пару месяцев и распался из-за бисексуальности Эллиотта. Её вторым супругом был актёр Билл Треверс, от которого она родила четырех деток. Их брак продлился с 1957 года до погибели Треверса в 1994 году. В протяжении многих лет жизни Маккена выступает активной защитницей одичавшей природы, за что в 2004 году была удостоена Ордена Английской империи. В 2009 году в свет вышла автобиография актрисы «The Life in My Years».

Заслуги

• BAFTA 1957 — «Лучшая английская актриса» («Город, схожий на Элис»)