Биография
Родился в Ленинграде в семье доктора арифметики Ленинградского института. Свою фамилию унаследовал от деда-эстонца, переселившегося в Россию во 2-ой половине XIX века.
Скоро предки развелись и отец оставил отпрыска у себя. Сначала Величавой Российскей Войны Азо-старший ушёл в ополчение и умер. Предстоящим воспитанием мальчугана занималась его тётка, родная сестра отца. Совместно с ней он эвакуировался в Румынию. После окончания войны возвратился в Ленинград и поступил на учёбу в ремесленное училище.
Окончив его в 1951 году, работал токарем на ЛМЗ имени Сталина. Параллельно увлёкся театром и стал играть в народном театре Выборгского дворца культуры.
С 1953 по 1956 годы Анатолий Азо служил в Русской Армии. Демобилизовавшись, возвратился на завод на прежнее место работы. Достигнул в своём ремесле хороших результатов и даже был представлен к званию Героя Социалистического Труда.
На одном из спектаклей народного театра Анатолия увидел директор Псковского областного драмтеатра имени Пушкина и пригласил его в труппу этого театра. Не без колебаний Азо согласился, но, в конечном итоге, не отработал там и сезона. Ещё перед отъездом в Псков он прошёл на «Ленфильме» пробы на главную роль в картину «Завтрашние заботы» (1962 год) и был утверждён. Это и сыграло решающую роль в его решении покинуть театр.
Закончил Ленинградский театральный институт им. А. Н. Островского (1958).
После выхода на экраны кинофильма «Завтрашние заботы» был принят в Ленинградский театр имени Ленинского комсомола. Отыграв там два сезона, в 1966 году перешёл в театр имени Комиссаржевской, но через 5 лет покинул и этот коллектив. Актёра неудержимо тянуло кино. С 1971 года Азо стал штатным артистом студии «Ленфильм» и работал там до начала 1990-х годов.
Его много снимали, и, в главном, в основных ролях, что позволило ему в 1970-1980-е годы стать известным актёром. Главным амплуа Анатолия Азо был соц герой. Ему много пришлось играть военных, моряков, рабочих, руководящих работников. Хотя сам актёр всегда тяготел к соответствующим ролям, но сыграть их ему практически не пришлось.
В свободное от актёрской деятельности время увлекался созданием разных фигур из капа. В 1993 году была проведена индивидуальная выставка его работ в рамках фестиваля «Звёзды-93».
В 1990-е годы и на замену популярности пришло забвение. Когда ситуация с синематографом относительно наладилась, стали сниматься киноленты и сериалы, актёр всё же не сумел влиться в новейшую систему кинопроизводства.
Скончался 25 ноября 2007 года от инфаркта. Похоронен в Санкт-Петербурге на Северном кладбище.